萤火虫|系数_微电网优化基于matlab萤火虫算法求解微电网优化问题含Matlab源码2146期

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一、萤火虫算法求解微电网经济优化问题简介

利用迭代搜索法、剔除劣势策略法、逆推归纳法和最大最小优化方法[7,8,9]等均可实现博弈均衡点的求解。但当维数较大时, 这些方法可能存在搜索速度、路径和精度上的问题。萤火虫优化算法[10]由于其原理简单、参数少、易于实现、具有较强的全局寻优能力和收敛能力等优点, 已成功地在路径规划、经济调度等领域[11,12,13]得到应用。

1 萤火虫优化算法数学描述
亮度和吸引度是萤火虫优化算法中的两个主要因素, 分别定义如下。
定义1萤火虫的亮度I定义为:

式中:I0为最大亮度, 即萤火虫自身的亮度;γ为介质的光吸收系数;rij为萤火虫i和j之间的笛卡尔距离。
若发光亮度相同, 则萤火虫各自随机移动。
定义2萤火虫的吸引度β与亮度相关, 定义为:

式中:β0为最大吸引度, 即萤火虫自身的吸引度。

定义3萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为:

式中:xi和xj分别为萤火虫i和j所处的位置;α和r均为扰动随机参数, 用于加大搜索区域, 避免过早陷入局部最优。

二、部分源代码

% 这是 2D 函数的演示&＃xff1b; 对于更高的维度&＃xff0c;%
% 你应该使用 fa_ndim.m 或 fa_mincon.m %
% 参数选择&＃xff1a;
% Gamma 应该与尺度相关联。 否则&＃xff0c;FA %
% 效率将显着降低&＃xff0c;因为 %
% beta 项可能太小。 %
% 同理&＃xff0c;alpha 也应该和 scale 联系起来&＃xff0c;%
% 步数不宜过大或过小&＃xff0c;通常 %
% 步长约为域大小的 1/10 到 1/100。 %
% 另外&＃xff0c;alpha 应该逐渐降低 %
%在迭代 t 期间使用 alpha&＃61;alpha_0 delta^t 的百分比。 %
% 通常&＃xff0c;delta&＃61;0.9 到 0.99 将是一个不错的选择。 %
% &＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61; %

function [best]&＃61;firefly_simple(instr)
% n&＃61;萤火虫数量
% MaxGeneration&＃61;伪时间步数
if nargin<1, instr&＃61;[30 100]; end
n&＃61;instr(1); MaxGeneration&＃61;instr(2);
% Show info
help firefly_simple.m
rand(‘state’,0); % 重置随机发生器
% ------ 四峰功能---------------------
str1&＃61;‘exp(-(x-4)^2-(y-4)2)&＃43;exp(-(x&＃43;4)^2-(y-4)2)’;
str2&＃61;‘&＃43;2exp(-x^{2-(y&＃43;4)}2)&＃43;2exp(-x^2-y2)’;
funstr&＃61;‘exp(-(x-4)^2-(y-4)2)&＃43;exp(-(x&＃43;4)^2-(y-4)2)&＃43;2exp(-x^{2-(y&＃43;4)}2)&＃43;2exp(-x^2-y2)’;
% 转换为内联函数
f&＃61;vectorize(inline(funstr));
% range&＃61;[xmin xmax ymin ymax];
range&＃61;[-10 10 -10 10];

% ------------------------------------------------
alpha&＃61;0.2; % Randomness 0–1 (highly random)
gamma&＃61;1.0; % Absorption coefficient
delta&＃61;0.97; % Randomness reduction (similar to
% an annealing schedule)
% ------------------------------------------------
% 网格值仅用于显示
Ngrid&＃61;100;
dx&＃61;(range(2)-range(1))/Ngrid;
dy&＃61;(range(4)-range(3))/Ngrid;
[x,y]&＃61;meshgrid(range(1):dx:range(2),…
range(3):dy:range(4));
z&＃61;f(x,y);
% 显示目标函数的形状
figure(1); surfc(x,y,z);

% ------------------------------------------------
% 生成 n 只萤火虫的初始位置
[xn,yn,Lightn]&＃61;init_ffa(n,range);
% 用图形显示萤火虫的路径
% 待优化函数的轮廓
figure(2);
% 迭代或伪时间行进
for i&＃61;1:MaxGeneration, %%%%% 开始迭代
%显示函数的轮廓
contour(x,y,z,15); hold on;
% 评估新的解决方案
zn&＃61;f(xn,yn);

%按光照强度对萤火虫进行排名
[Lightn,Index]&＃61;sort(zn);
xn&＃61;xn(Index); yn&＃61;yn(Index);
xo&＃61;xn; yo&＃61;yn; Lighto&＃61;Lightn;
% 追踪所有漫游萤火虫的路径
plot(xn,yn,‘.’,‘markersize’,10,‘markerfacecolor’,‘g’);
% 将所有萤火虫移动到更好的位置
[xn,yn]&＃61;ffa_move(xn,yn,Lightn,xo,yo,Lighto,alpha,gamma,range);
drawnow;
% 使用“hold on”显示萤火虫的路径
hold off;

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 王晶,王宗礼,陈骏宇,王雪锋,王肖杰,田磊.基于萤火虫优化算法的微网源—荷博弈模型及分析[J].电力系统自动化. 2014,38(21)

3 备注
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